Jawab:

482

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari luas juring AOB, kita perlu menggunakan rumus luas juring, yaitu:

Luas juring = (θ/360) x πr²

di mana r adalah jari-jari lingkaran dan θ adalah sudut juring dalam derajat. Dalam hal ini, kita tidak diberikan sudut juringnya, jadi kita perlu menghitungnya terlebih dahulu menggunakan informasi yang diberikan.

Jari-jari lingkaran yang diberikan adalah 21 cm, sehingga diameter lingkaran adalah 2 x 21 = 42 cm. Keliling lingkaran adalah πd = 3,14 x 42 = 131,88 cm. Jadi, setiap derajat pada lingkaran memiliki panjang keliling sebesar 131,88/360 = 0,366 cm.

Jika sudut juring AOB adalah θ derajat, maka panjang busur AO dan busur BO adalah masing-masing (θ/360) x 2πr cm. Karena keduanya membentuk setengah lingkaran, maka panjang kedua busur tersebut adalah sama, yaitu (1/2) x 2πr = πr.

Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menghitung sudut juring sebagai berikut:

πr = (θ/360) x 2πr

θ/360 = 1/2

θ = 180

Jadi, sudut juring AOB adalah 180 derajat, sehingga kita dapat menghitung luas juring sebagai berikut:

Luas juring = (θ/360) x πr²

Luas juring = (180/360) x 3,14 x 21²

Luas juring = 0,5 x 3,14 x 441

Luas juring = 691,23 cm²

Namun, kita hanya diminta untuk menjawab dengan pilihan yang tersedia. Dari keempat pilihan tersebut, jawaban yang paling mendekati hasil perhitungan di atas adalah 482 cm². Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah 482 cm².