Jawab:

Panjang busur BC adalah 90 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep trigonometri pada lingkaran.

Dalam satu lingkaran penuh, terdapat 360°. Jadi, jika sudut pusat suatu busur adalah 160°, maka sudut pusat busur yang tersisa adalah:

360° - 160° = 200°

Kita dapat menggunakan rumus untuk mencari panjang busur lingkaran yang dinyatakan dalam satuan sudut:

Panjang busur = (sudut/360°) x 2πr

Di sini, r adalah jari-jari lingkaran. Karena kita tidak diberikan informasi tentang jari-jari lingkaran, kita tidak dapat menentukannya secara langsung.

Namun, kita dapat mencari perbandingan panjang busur AB dan panjang busur BC dengan memperhatikan bahwa kedua busur tersebut meliputi sudut yang sama besar, yaitu 200°. Oleh karena itu, perbandingan panjang busur AB dan BC adalah:

Panjang busur AB / Panjang busur BC = sudut AB / sudut BC

72 cm / Panjang busur BC = 160° / 200°

72 cm / Panjang busur BC = 4/5

Panjang busur BC = 72 cm x 5/4 = 90 cm

Jadi, panjang busur BC adalah 90 cm.