Jawab:

1. Gradien garis yang melalui dua titik A (-2, 2) dan B (9, 5) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gradien (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1). Dalam hal ini, gradien = (5 - 2) / (9 - (-2)) = 3/11

2. Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik A (4,1) dan bergradien m, kita dapat menggunakan rumus y = mx + b.

Kita dapat menentukan b dengan menggunakan salah satu titik yang diberikan dan menggantikan x dan y dengan nilai dari titik tersebut.

Jadi:

y = mx + b

1 = m(4) + b

b = 1 - 4m

Jadi, persamaan garis yang melalui titik A (4,1) dan bergradien m adalah y = mx + (1 - 4m)

3.Untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik, kita dapat menggunakan rumus gradien yaitu (y2 - y1) / (x2 - x1) untuk menentukan gradien garis dan kemudian menggunakan salah satu titik yang diberikan untuk menentukan nilai b dalam persamaan garis y = mx + b.

Tentukan gradien garis

Gradien = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-6 - 3) / (3 - (-11)) = -9/14

Tentukan nilai b dalam persamaan garis y = mx + b

3 = -9/14 * (-11) + b

b = 7/2

Persamaan garis yang melalui titik A (-11, 3) dan B (3, -6) adalah y = -9/14x + 7/2

Jadi, persamaan garis yang melalui titik A (-11, 3) dan B (3, -6) adalah y = -9/14x + 7/2.

4.Persamaan yang Anda berikan adalah 10y - 5y + 1 = 0.

Untuk menemukan besar gradien dari persamaan tersebut, Anda harus menemukan turunan dari persamaan tersebut terhadap y. Dalam hal ini, turunannya adalah 10 - 5 = 5.

Jadi, besar gradien dari persamaan tersebut adalah 5.

Jika Gradien (m) tidak diketahui, maka tidak dapat menentukan persamaan garis secara pasti.

Gradien garis yang melalui dua titik A (9,-5) dan B (-3,5) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gradien (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1). Dalam hal ini, gradien = (5 - (-5)) / (-3 - 9) = -10/(-12) = 5/6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1.Untuk menentukan gradien garis yang melalui dua titik, kita menggunakan rumus gradien yaitu (y2 - y1) / (x2 - x1).

A (-2, 2 m) dan B (9,5)

Gradien = (5 - 2) / (9 - (-2)) = 3/11

A (9,-5) dan B (-3,5)

Gradien = (5 - (-5)) / (-3 - 9) = 10/-12 = -5/6

Jadi gradien garis yang melalui titik A (-2, 2) dan B (9,5) adalah 3/11 dan garis yang melalui titik A (9,-5) dan B (-3,5) adalah -5/6.