Jawab:

Untuk menemukan turunan dari operasi matematika y = (1 − x)²(2x + 3), kita dapat menggunakan aturan rantai (chain rule) dalam kalkulus. Aturan rantai menyatakan bahwa untuk menghitung turunan dari fungsi komposit (fungsi yang terdiri dari fungsi-fungsi lain), kita harus mengalikan turunan dari bagian dalam dengan turunan dari bagian luar.

Dalam kasus ini, kita dapat membagi fungsi menjadi dua bagian: bagian dalam (1 - x)^2 dan bagian luar (2x + 3). Turunan dari masing-masing bagian adalah:

Turunan bagian dalam: 2(1-x)(-1) = -2(1-x)

Turunan bagian luar: 2

Kemudian, kita dapat mengalikan turunan bagian dalam dengan turunan bagian luar untuk mendapatkan turunan keseluruhan dari fungsi y, yaitu:

y' = (1 - x)^2(2) + (2x + 3)(-2(1 - x))

= 2(1 - x)^2 - 2(2x + 3)(1 - x)

= 2(1 - x)[1 - 2(2x + 3)]

= -4x + 8

Jadi, turunan dari fungsi y = (1 - x)^2(2x + 3) adalah y' = -4x + 8.