1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sistem persamaan linear x+y=20 x-2y=16 tentukan himpunan penyelesaiantolong segera dijawab

Berikut ini adalah pertanyaan dari ZI305 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sistem persamaan linear x+y=20 x-2y=16 tentukan himpunan penyelesaiantolong segera dijawab besok mau dikumpul ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian SPLDV :

\displaystyle {\left \{ {\text {x + y = 20} \atop \text {x - 2y = 16}} \right.}

adalah {(18\frac{2}{3} , 1\frac{1}{3} )}

Pendahuluan

Suatu persamaan linier yang memuat dua variabel adalah persamaan aljabar dengan 2 peubah (variabel), yang setiap variabelnya memiliki pangkat satu dan disebut dengan Persamaan Linier Dua Variabel.

Apabila terdapat persamaan linier dua variabel maka penyelesaiannya merupakan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) yang dapat diselesaikan dengan cara :

  1. Metode grafik, Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan cara membuat grafik pada bidang Cartesius
  2. Metode eliminasi, Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk menentukan penyelesaian atau mencari himpunan penyelesaian suatu SPLDV yaitu dengan mengeliminasi salah satu variabelnya.
  3. Metode subsitusi, Metode subtitusi adalah penyelesaian SPLDV dengan cara mensubstitusikan salah satu persamaan ke dalam persamaan lainnya.
  4. Metode Gabungan, Metode gabungan digunakan dengan cara mengeliminasi dahulu salah  satu variabel, dilanjutkan mensubstituskan nilai varabel yang diperoleh ke dalam persamaan yang ada

Pembahasan

Diketahui :

SPLDV

\displaystyle {\left \{ {\text {x + y = 20} \atop \text {x - 2y = 16}} \right.}

Ditanyakan :

Himpunan penyelesaian . . .    .

Penyelesaian

SPLDV :

\displaystyle {\left \{ {\text {x + y = 20} \atop \text {x - 2y = 16}} \right.}

x + y   = 20  - - - - - -  Persamaan 1)

x - 2y = 16   - - - - - -  Persamaan 2)

Eliminasi variabel x

x + y   = 20

x - 2y = 16      -

    3y = 4

      y = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}

Nilai y = \frac{4}{3} disubstitusikan ke persamaan 1), didapat :

x + y   = 20

⇔ x + \frac{4}{3}  = 20

⇔      x  = 20 -  \frac{4}{3}

⇔      x  = 18\frac{2}{3}

∴ Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(18\frac{2}{3} , 1\frac{1}{3} )}

Pelajari lebih lanjut :

  1. Penyelesaian SPLDV : yomemimo.com/tugas/52653949
  2. Metode eliminasi di yomemimo.com/tugas/407428
  3. Metode eliminasi dan subsitusi : yomemimo.com/tugas/13340636
  4. Metode subsitusi : yomemimo.com/tugas/4833557
  5. Penyelesaian soal SPLDV : yomemimo.com/tugas/41880137

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas              : VIII - SMP

Mapel            : Matematika

Kategori       : Persamaan Linier Dua Variabel

Kode             : 8.2.5

Kata Kunci   : SPLDV, Eliminasi, Substitusi, Gabungan, Grafik

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>