1. 5 suku pertama barisan geometri tersebut adalah ½, 1, 2, 4, 8.
2. 5 suku pertama barisan geometri tersebut adalah 3, -6, 12, -24, 48.
3. 5 suku pertama barisan geometri tersebut adalah ⁹/₄, ³/₂, 1, ²/₃, ⁴/₉.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pendahuluan

Barisan geometri (barisan ukur) adalah barisan yang hasil bagi setiap suku dengan suku sebelumnya tetap. Hasil bagi tersebut disebut dengan rasio (r). Berikut adalah rumus dalam menentukan suku ke-n, yaitu:

Un = arⁿ⁻¹

Keterangan:

• Un = suku ke-n
• a = suku pertama
• r = rasio

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pembahasan

Tulislah 5 suku pertama suatu barisan geometri, jika diketahui

1. a = ½ dan r =2

2. a = 3 dan r = -2

3. a = 2¼ dan r = ⅔

Dijawab:

› Nomor 1

Un = arⁿ⁻¹

U₁ = (½)(2)¹⁻¹ = (½)(2)⁰ = ½ . 1 = ½

U₂ = (½)(2)²⁻¹ = (½)(2)¹ = ½ . 2 = 1

U₃ = (½)(2)³⁻¹ = (½)(2)² = ½ . 4 = 2

U₄ = (½)(2)⁴⁻¹ = (½)(2)³ = ½ . 8 = 4

U₅ = (½)(2)⁵⁻¹ = (½)(2)⁴ = ½ . 16 = 8

∴ Jadi, 5 suku pertama barisan geometri tersebut adalah ½, 1, 2, 4, 8.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

› Nomor 2

Un = arⁿ⁻¹

U₁ = (3)(-2)¹⁻¹ = (3)(-2)⁰ = 3 . 1 = 3

U₂ = (3)(-2)²⁻¹ = (3)(-2)¹ = 3 . (-2) = -6

U₃ = (3)(-2)³⁻¹ = (3)(-2)² = 3 . 4 = 12

U₄ = (3)(-2)⁴⁻¹ = (3)(-2)³ = 3 . (-8) = -24

U₅ = (3)(-2)⁵⁻¹ = (3)(-2)⁴ = 3 . 16 = 48

∴ Jadi, 5 suku pertama barisan geometri tersebut adalah 3, -6, 12, -24, 48.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

› Nomor 3

• a = 2 ¼ = ⁹/₄

• r = ⅔

Un = arⁿ⁻¹

U₁ = (⁹/₄)(⅔)¹⁻¹ = (⁹/₄)(⅔)⁰

ㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤ = ⁹/₄ . 1

ㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤ = ⁹/₄

U₂ = (⁹/₄)(⅔)²⁻¹ = (⁹/₄)(⅔)¹

ㅤㅤ ㅤㅤ ㅤㅤ = ⁹/₄ . ⅔

ㅤㅤ ㅤㅤ ㅤㅤ = ¹⁸/₁₂

ㅤㅤ ㅤㅤ ㅤㅤ = ³/₂

U₃ = (⁹/₄)(⅔)³⁻¹ = (⁹/₄)(⅔)²

ㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤ = ⁹/₄ . ⁴/₉

ㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤ = ³⁶/₃₆

ㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤ = 1

U₄ = (⁹/₄)(⅔)⁴⁻¹ = (⁹/₄)(⅔)³

ㅤㅤ ㅤㅤ ㅤㅤ = ⁹/₄ . ⁸/₂₇

ㅤㅤ ㅤㅤ ㅤㅤ = ⁷²/₁₀₈

ㅤㅤ ㅤㅤ ㅤㅤ = ²/₃

U₅ = (⁹/₄)(⅔)⁵⁻¹ = (⁹/₄)(⅔)⁴

ㅤ ㅤㅤㅤ ㅤㅤ = ⁹/₄ . ¹⁶/₈₁

ㅤ ㅤㅤㅤ ㅤㅤ = ¹⁴⁴/₃₂₄

ㅤ ㅤㅤㅤ ㅤㅤ = ⁴/₉

∴ Jadi, 5 suku pertama barisan geometri tersebut adalah ⁹/₄, ³/₂, 1, ²/₃, ⁴/₉.

ㅤㅤ

Pelajari Lebih Lanjut

Mengenai materi tentang barisan dan deret geometri pada link di bawah ini.

1. Menentukan nilai tengah pada yomemimo.com/tugas/39988697
2. Menentukan suku tengah pada yomemimo.com/tugas/6301435
3. Menentukan nilai suku tengah pada yomemimo.com/tugas/31495198

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

» Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: XI SMA

Materi: Bab 7 - Barisan dan Deret

Kode kategorisasi: 11.2.7

#AyoSemangat!