1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jumlah n suku pertama dari deret aritmatika di rumuskan Sn=n²-3n+2.besarnya

Berikut ini adalah pertanyaan dari rizzking1409 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jumlah n suku pertama dari deret aritmatika di rumuskan Sn=n²-3n+2.besarnya suku ke 5 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah n suku pertama dari deret aritmatika dirumuskan \rm S_n = n^2 -3n+2. Maka besarnya suku ke-5 adalah 6.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

\rm S_n = n^2 -3n+2

Ditanya :

Besar suku ke-5?

Jawab :

Untuk mencari suku ke-5 yang hanya diketahui di soal rumus deret aritmatika, kita bisa menggunakan rumus berikut :

\boxed{ \rm U_n = S_n -S_{n-1}}

Hitung nilai \rm S_n :

\rm S_5 = 5^2 -3(5)+2

\rm S_5 = 25 -15+2

\rm S_5 = 12

Hitung nilai \rm S_{n-1} :

\rm S_{n-1} = (n-1)^2 -3(n-1)+2

\rm S_{5-1} = (5-1)^2 -3(5-1)+2

\rm S_{4} = (4)^2 -3(4)+2

\rm S_{4} = 16-12+2

\rm S_4 = 6

Cari nilai suku ke-5 :

\rm U_n = S_n -S_{n-1}

\rm U_5 = 12 -6

\bf U_5 = 6

Kesimpulan :

Jadi, suku kelimanya adalah 6.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Suku, Deret, Barisan, Aritmatika, Suku ke-n

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 08 May 22
<< Previous Post
Next Post >>