Untuk menghitung panjang bagian terakhir dari tangga setelah dipotong, kita perlu mencari rasio geometri antar dua bagian berturut-turut. Jika bagian pertama adalah 1 meter dan terdapat 5 bagian, maka rasio tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

a = 1 ar^4 = 40 r = (ar^4) / a = 40

Dengan rasio ini, kita dapat menghitung panjang masing-masing bagian sebagai berikut:

a1 = 1 a2 = ar = 40 a3 = ar^2 = 40^2 = 1600 a4 = ar^3 = 40^3 = 64000 a5 = ar^4 = 40^4 = 2560000

Jadi, panjang bagian terakhir dari tangga setelah dipotong adalah 2.560.000 meter atau 2.560 kilometer.

Luas permukaan yang dihasilkan dari perputaran segitiga sama kaki sebesar 2πrh, di mana r adalah lingkaran jari-jari yang dihasilkan dari putaran segitiga dan h adalah segitiga tinggi. Jari-jari lingkaran tersebut sama dengan setengah panjang alas segitiga, yaitu 5 meter. Tinggi segitiga tetap 10 meter karena tidak berubah saat diputar.

Maka, luas permukaan yang dihasilkan dari perputaran segitiga sama kaki adalah:

2πrh = 2π(5)(10) = 100π meter persegi

Jadi, luas permukaan yang dihasilkan adalah 100π meter persegi.

Volume udara yang awalnya ada di dalam bak mandi adalah volume silinder dengan panjang 3 meter dan diameter 1 meter, yaitu:

V1 = πr^2h = π(0,5)^2(3) = 0,75π meter kubik

Volume bola besi dapat dihitung dengan rumus:

V2 = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,25)^3 = 0,0654π meter kubik

Ketika bola besi diletakkan di dalam air, volume udara yang terdesak ke atas adalah volume bola besi, dan tinggi udara akan naik sebesar tinggi bola besi tersebut. Kita dapat menggunakan jual beli:

V1 + V2 = πr^2h'

0,75π + 0,0654π = π(0,5)^2j'

h' = 0,86 meter

Jadi, tinggi air di dalam bak mandi setelah bola besi diletakkan di dalamnya adalah 0,86 meter.