Jawaban:

Dari informasi yang diberikan, kita dapat menyusun sistem persamaan untuk mencari kedua bilangan tersebut. Misalkan bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua adalah y, maka sistem persamaannya adalah:

x + y = 6 (1)

x * y = 7 (2)

Dari persamaan (1), kita dapat menyatakan x = 6 - y, lalu substitusikan ke dalam persamaan (2), sehingga:

(6 - y) * y = 7

6y - y^2 = 7

y^2 - 6y + 7 = 0

Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi (y - 1)(y - 7) = 0, sehingga solusinya adalah y = 1 atau y = 7. Jika y = 1, maka x = 6 - y = 5, dan jika y = 7, maka x = 6 - y = -1.

Kita perlu memeriksa solusi yang memenuhi syarat pada soal, yaitu bilangan real. Karena kedua bilangan harus berupa bilangan real, maka solusi yang benar adalah y = 7 dan x = -1. Sehingga, jumlah kubik dari kedua bilangan tersebut adalah:

(-1)^3 + 7^3 = -1 + 343 = 342

Jadi, jumlah kubik dari kedua bilangan real tersebut adalah 342.