Untuk menurunkan fungsi y = (x² + 1)(2x³ - 2), kita dapat menggunakan aturan perkalian dan aturan rantai.

Pertama-tama, kita turunkan faktor pertama (x² + 1) menggunakan aturan rantai:

f(x) = x² + 1

f'(x) = 2x

Selanjutnya, kita turunkan faktor kedua (2x³ - 2) menggunakan aturan rantai:

g(x) = 2x³ - 2

g'(x) = 6x²

Dengan menggunakan aturan perkalian, turunan dari fungsi y = (x² + 1)(2x³ - 2) adalah:

y' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

= (2x)(2x³ - 2) + (x² + 1)(6x²)

= 4x⁴ - 4x + 6x⁴ + 6x²

= 10x⁴ + 6x² - 4x

Jadi, turunan pertama dari y = (x² + 1)(2x³ - 2) adalah 10x⁴ + 6x² - 4x.