Jawaban:

Periode orbit planet dapat dihitung menggunakan hukum kepler ketiga:

T^2 = (4 π^2 / G (M1 + M2)) x r^3

dengan T = periode orbit, G = konstanta gravitasi, M1 dan M2 = massa planet dan matahari (diabaikan karena jauh lebih besar dari planet), dan r = jarak antara pusat planet dan matahari.

Untuk kasus ini, kita hanya perlu membandingkan periode Uranus dengan periode Bumi, sehingga dapat menggunakan rasio T^2_Uranus / T^2_Bumi = r^3_Uranus / r^3_Bumi.

Perhatikan bahwa jari-jari Bumi diberikan dalam meter, sedangkan jari-jari Uranus dikonversi ke satuan AU (astronomical unit) menggunakan faktor 1 AU = 150x10^6 m.

r_Uranus = 2875x10^3 m / 150x10^6 m/AU = 19,16667 AU

r_Bumi = 1 AU

Maka rasio T^2_Uranus / T^2_Bumi = (19,16667)^3 = 7072,088

Sehingga T^2_Uranus / T^2_Bumi = 7072,088 x T^2_Bumi

Periode Bumi adalah 1 tahun = 365,25 hari = 31,5576 x 10^6 detik.

Maka T^2_Bumi = (31,5576 x 10^6)^2 = 9,949002 x 10^13 detik^2

Jadi, T^2_Uranus = 7072,088 x 9,949002 x 10^13 detik^2 = 7,033 x 10^17 detik^2.

Maka T_Uranus = akar kuadrat dari 7,033 x 10^17 detik^2 = 2,649 x 10^8 detik.

Dalam tahun, T_Uranus = 2,649 x 10^8 detik / (365,25 hari x 86400 detik/hari) = 84,02 tahun.

Jadi jawaban yang paling mendekati adalah (d) 83 tahun.