Disediakan angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, untuk disusun bilangan ribuan kelipatan 5. Banyakkemungkinansusunan bilanganyang terbentuk jika tidak ada angka yang berulang adalah108 bilangan (A).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Kaidah pencacahan adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya cara yang memungkinkan dari suatu kejadian. Kaidah pencacahan terdiri dari:

• Kaidah perkalian ⇒ dapat dilakukan bersamaan.
• Kaidah penjumlahan ⇒ tidak dapat dilakukan bersamaan.
• Kaidah pengisian tempat (filling slot).

Diketahui

• Bilangan yang disediakan: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
• Akan dibentuk bilangan ribuan kelipatan 5 dengan tidak angka yang berulang.

Ditanyakan

Tentukan banyak kemungkinan susunan bilangan yang terbentuk!

Jawab

Langkah 1

Agar terbentuk bilangan ribuan kelipatan dari lima, maka:

• Bilangan yang terbentu terdiri dari 4 angka berbeda.
• Angka pertama (ribuan) bukan angka 0.
• Angka terakhir (satuan) adalah angka 5 atau 0.

Langkah 2

Jika angka satuan yang dipilih adalah angka 5, maka banyak angka yang dipilih untuk menempati posisi:

• Satuan = 1 pilihanyaitu angka5.
• Ribuan = 4 pilihanyaitu angka1, 2, 3 atau 4 (misal yang dipilih angka 1).
• Ratusan = 4 pilihanyaitu angka0, 2, 3 atau 4 (misal yang dipilih angka 0).
• Puluhan = 3 pilihan yaitu angka 2, 3 atau 4.

Banyak bilangan ribuan dengan satuan angka 5 yang terbentuk adalah:

= ribuan × ratusan × puluhan × satuan

= (4 × 4 × 3 × 1) bilangan

= 48 bilangan

Langkah 3

Jika angka satuanyang dipilih adalahangka 0, maka banyak angka yang dipilih untuk menempati posisi:

• Satuan = 1 pilihan yaitu angka 0.
• Ribuan = 5 pilihanyaitu angka1, 2, 3, 4 atau 5 (misal yang dipilih angka 1).
• Ratusan = 4 pilihanyaitu angka2, 3, 4 atau 5 (misal yang dipilih angka 2).
• Puluhan = 3 pilihan yaitu angka 3, 4 atau 5.

Banyak bilangan ribuan dengan satuan angka 0 yang terbentuk adalah:

= ribuan × ratusan × puluhan × satuan

= (5 × 4 × 3 × 1) bilangan

= 60 bilangan

Langkah 4

Banyak bilangan ribuan kelipatan dari 5 yang terbentuk dengan tidak ada angka yang berulang adalah:

= (48 + 60) bilangan

= 108 bilangan

• Jawaban A

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang banyak bilangan ratusan genap yang terbentuk yomemimo.com/tugas/26248354
2. Materi tentang banyak sandi yang terbentuk yomemimo.com/tugas/30212411
3. Materi tentang banyak bilangan ratusan genap yomemimo.com/tugas/9915581

Detil Jawaban      

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Kategori: Peluang

Kode: 11.2.2

#AyoBelajar #SPJ2