Dalam periode tertentu, total penjualan sebuah perusahaan manufaktur yang memproduksi

Berikut ini adalah pertanyaan dari andre7070 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dalam periode tertentu, total penjualan sebuah perusahaan manufaktur yang memproduksi pupuk ditunjukkan oleh R = f(Q) = - 2Q3 + 12Q2 + 72Q R = total penjualan (dalam miliar rupiah), Q = kuantitas pupuk (dalam ton). Agar total penjualannya maksimum (anggaplah semua produknya terjual), berapa ton seharusnya perusahaan tersebut berproduksi? Berapa nilai total penjualan maksimumnya?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Total penjualan produksi pupuk ditunjukkan oleh R = f(Q) = -2Q³ + 12Q² + 72Q. Maka,

  • Banyak pupuk yang harus diproduksi adalah 6 ton.
  • Nilai total penjualan maksimumnya adalah 432 milyar rupiah.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

R = f(Q) = -2Q³ + 12Q² + 72Q.

Ditanya :

Banyak pupuk yang harus diproduksi

Nilai total penjualan maksimumnya

Jawab :

  • Menentukan banyak yang diproduksi

Agar total penjualannya maksimum, maka turunan pertama R' = 0.

R = -2Q³ + 12Q² + 72Q

R' = 0

3 (-2) Q³⁻¹ + 2 (12) Q²⁻¹ + 72Q¹⁻¹ = 0

-6Q² + 24Q + 72 = 0    (dibagi -6)

Q² - 4Q - 12 = 0          (difaktorkan)

(Q - 6) (Q + 2) = 0

Q - 6 = 0

    Q₁ = 6

atau

Q + 2 = 0

    Q₂ = -2     (negatif tidak memenuhi)

Jadi, agar total penjualannya maksimum seharusnya perusahaan berproduksi sebanyak 6 ton.

  • Menentukan nilai total penjualan maksimum

Subtitusikan Q = 6 ke dalam fungsi

R = -2Q³ + 12Q² + 72Q

  = -2(6)³ + 12 (6)³ + 72 (6)

  = -432 + 432 + 432

  = 432

Jadi nilai total penjualan maksimum sebesar 432 milyar rupiah.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Turunan, keuntungan maksimum → yomemimo.com/tugas/52690049

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 12 May 23