1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah 450. Jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari 7cassignment2021 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah 450. Jika suku pertama adalah n dan suku ke-n adalah 45, maka selisih barisan tersebut adalah . .​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Selisih barisan aritmetika tersebut adalah \large {\blue {\bold {\frac{30}{14} \iff \frac{15}{7} }}} .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

S_n = 450

U_1 (a) = n

U_n = 45

Ditanyakan:

Selisih atau beda (b) ?

Penyelesaian:

Rumus Jumlah Suku ke-n barisan aritmetika: \boxed {\bold {S_n = \frac{n}{2} (a + U_n)}} , maka:

S_n = \frac{n}{2} (a + U_n) \\ 450 = \frac{n}{2}(n + 45) \\ 450 = \frac{ {n}^{2} + 45n }{2} \\ 450 \times 2 = {n}^{2} + 45n \\ 900 = {n}^{2} + 45n \iff \: {n}^{2} + 45n - 900 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat, sehingga diperoleh HP = { \bold {-60, \ 15} } \to ambil penyelesaian positif yaitu 15. Jadi, nilai n adalah 15.

Sehingga diperoleh:

\bold {U_n = U_{15} =45} .

Rumus suku ke-n barisan aritmetika: \boxed {\bold {U_n = a + (n - 1)b}} , dengan a = n, dan n = 15, maka:

U_n = a + (n - 1)b \\ 45 = n + (15 - 1)b \\ 45 = 15 + (15 - 1)b \\ 45 = 15 + (14)b \\ 45 - 15 = 14b \\ 30 = 14b \\ \boxed {b = \frac{30}{14} \iff \frac{15}{7} }

Jadi, selisih barisan tersebut adalah \blue {\bold {\frac{30}{14} \iff \frac{15}{7} }} .

\large {\boxed {\blue {\star \:Answered \: By: \: \bold {sulkifli2018} \star} } }

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh sulkifli2018 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 08 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>