Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan lingkaran biasanya dapat ditemukan dalam bentuk (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2, di mana (x0, y0) adalah titik pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.

Untuk menemukan titik pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan 4x² + 4y² - 8x + 12y = 3, kita harus memformat ulang persamaan tersebut menjadi bentuk lingkaran.

Pertama, kita tambahkan 8x dan -12y pada kedua sisi persamaan:

4x² + 4y² = 8x - 12y + 3

Kemudian, kita tambahkan (2r)^2 pada kedua sisi persamaan:

4x² + 4y² + 4r^2 = 8x - 12y + 3 + 4r^2

Sekarang, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 4:

x² + y² + r^2 = 2x - 3y + 3/2 + r^2

Kemudian, kita ubah ke bentuk (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2 dengan memindahkan x² dan y² ke kiri dan memindahkan konstanta ke kanan:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2

x0 = 2

y0 = -3/2

r = akar(3/2)

Titik pusat lingkaran adalah (2, -3/2) dan jari-jari lingkaran adalah akar(3/2)