Jawaban:

Proyeksi vektor u pada arah vektor v dapat dihitung menggunakan rumus:

proj_v u = ((u . v) / (v . v)) * v

di mana u . v dan v . v masing-masing adalah hasil dot product antara vektor u dan vektor v, serta dot product antara vektor v dengan dirinya sendiri.

Dalam hal ini, kita memiliki:

u = (7, -4)

v = (2, 1)

Maka, dot product antara u dan v adalah:

u . v = (7 * 2) + (-4 * 1) = 14 - 4 = 10

Dot product dari vektor v dengan dirinya sendiri adalah:

v . v = (2 * 2) + (1 * 1) = 4 + 1 = 5

Sehingga, proyeksi vektor u pada arah vektor v adalah:

proj_v u = ((u . v) / (v . v)) * v

= ((10) / (5)) * (2, 1)

= 2 * (2, 1)

= (4, 2)

Jadi, proyeksi vektor u=(7,-4) pada arah vektor v=(2,1) adalah (4, 2).