Panjang sisi A adalah 7 cm.

Aturan cosinus merupakan sebuah ketentuan dari hasil modifikasi teorema Phythagoras yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada sebuah segitiga dan dapat dipakai untuk menentukan unsur - unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua jenis kasus, yaitu saat ketiga sisi segitiga diketahui, atau saat dua sisi segitiga dan sebuah sudut apit diketahui.

Untuk sebuah segitiga dengan panjang sisi a, b dan c beserta sebuah sudut apit, aturan cosinus yang berlaku di dalamnya adalah :

a² = b² + c² - 2bc . cos A

b² = a² + c² - 2ac . cos B

c² = a² + b² - 2ab . cos C

Agar lebih memahami penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soal di atas beserta gambar terlampir.

Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang sisi b = 8 cm, c = 5 cm dan besar sudut A = 60°. Maka, untuk menghitung panjang sisi A, kita akan gunakan aturan cosinus dari sudut A sebagai berikut.

a² = b² + c² - 2bc . cos A

a² = 8² + 5² - 2.8.5. cos 60°

a² = 64 + 25 - 80 . ½

a² = 89 - 40

a² = 49

a = √49

a = 7 cm

Jadi, panjang sisi A adalah 7 cm.

Pelajari lebih lanjut :

yomemimo.com/tugas/62162 tentang aturan sinus dan cosinus pada segitiga

yomemimo.com/tugas/14493171 tentang contoh soal berkenaan dengan aturan sinus dan cosinus

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XI

MATERI : TRIGONOMETRI II

KATA KUNCI : ATURAN SINUS, PANJANG SISI A, MODIFIKASI TEOREMA PHYTHAGORAS

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 11.2.2.1