Jawaban:

Diketahui lahan berbentuk persegi panjang dengan panjang diagonalnya sebesar (6x + 30) meter dan (10x + 10) meter. Misalkan panjang dan lebar lahan tersebut adalah p dan l, maka berdasarkan teorema Pythagoras, kita dapat menyusun persamaan sebagai berikut:

p^2 + l^2 = (6x + 30)^2

p^2 + l^2 = (10x + 10)^2

Karena lahan berbentuk persegi panjang, maka p dan l dapat dihitung sebagai berikut:

p = k(10x + 10)

l = k(6x + 30)

dengan k merupakan faktor skala yang belum diketahui.

Dari persamaan di atas, kita dapat menghitung panjang diagonal lahan tersebut menggunakan teorema Pythagoras dengan mengganti nilai p dan l, sehingga:

diagonal^2 = p^2 + l^2

(diagonal)^2 = (k(10x + 10))^2 + (k(6x + 30))^2

Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengambil faktor k^2 keluar dari kedua suku di sebelah kanan, sehingga:

(diagonal)^2 = k^2[(10x + 10)^2 + (6x + 30)^2]

(diagonal)^2 = k^2[(100x^2 + 200x + 100) + (36x^2 + 360x + 900)]

(diagonal)^2 = k^2(136x^2 + 560x + 1000)

Kita tidak dapat menentukan nilai k karena tidak ada informasi yang diberikan mengenai ukuran panjang dan lebar lahan. Namun, kita dapat menentukan panjang diagonal dengan menarik akar dari kedua ruas persamaan, sehingga:

diagonal = √[k^2(136x^2 + 560x + 1000)]

diagonal = k√(136x^2 + 560x + 1000)

Sehingga panjang diagonal lahan tersebut adalah k√(136x^2 + 560x + 1000) meter, dengan k merupakan faktor skala yang belum diketahui.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga Membantu!