yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tentukan akar persamaan kuadrat 5y²-23y-10=0

Berikut ini adalah pertanyaan dari zxuan041 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan akar persamaan kuadrat
5y²-23y-10=0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

~Persamaan Kuadrat

_____________________

Akar-akar persamaan kuadrat dari 5y² - 23y - 10 = 0 adalah $\pink{\boxed{\blue{\boxed{\purple{ \bigg\{\frac{1}{10}\left(23 - 9\sqrt{9}\right), ~ \frac{1}{10}\left(23 + 9\sqrt{9}\right)\bigg\}}}}}}$

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan:

a = koefisien x²
b = koefisien x
c = variabel

Untuk kasus ini akan menggunakan rumus kuadratisatau yang biasa dikenalrumus ABC untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yang dirumuskan sebagai berikut.

$\boxed{\purple{x = \frac{- b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}}$

Dari persamaan 5y² - 23y - 10 = 0, didapat:

a = 5
b = - 23
c = - 10

Dengan rumus, maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah:

$x = \frac{ -b± \sqrt{b ^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ -( - 23)± \sqrt{( - 23) ^{2} - 4(5)( - 10)} }{2(5)}$

$x = \frac{ 23± \sqrt{529 - (- 200)} }{10}$

$x = \frac{ 23± \sqrt{ 729} }{10}$

$x = \frac{ 23± 9\sqrt{9} }{10}$

Didapat:

$\boxed{\blue{x_1 = \frac{1}{10}\left(23 - 9\sqrt{9}\right)}}$

$\boxed{\pink{x_2 = \frac{1}{10}\left(23 + 9\sqrt{9}\right)}}$

Maka himpunan penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah:

$HP = \{x_1, ~x_2\}$

$\pink{\boxed{\blue{\boxed{\purple{ \bigg\{\frac{1}{10}\left(23 - 9\sqrt{9}\right), ~ \frac{1}{10}\left(23 + 9\sqrt{9}\right)\bigg\}}}}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DjuanWilliam3578 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Dec 22

<< Previous Post