Jawaban:

2. x = -4 atau x = -6

3. x = 8 atau x = -8

4. -

6. -

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Peraturan dalam matematika adalah melakukan hal yang sama antara 2 ruas. Jika ruas kiri ditambah 5 maka ruas kanan juga ditambah 5. Peraturan ini akan dipakai dalam persamaan kuadrat.

2. x²+10x+24 = 0

x²+10x = -24

x²+10×+(½×10)² = -24

x²+10×+(5)² = -24+(5)² <--- peraturan mat

(x+5)² = -24+25

(x+5)² = 1

x+5 = +/- √1 <--- 2 ruas diakarkan

x+5 = +/- 1

x = -5+1 atau x = -5-1

x = -4 x = -6

No 2 saya jadikan sebagai contoh penggunaan peraturan mat dalam suatu persamaan kuadrat.

Dalam baris ke-3, kita gunakan metode Melengkapi Persamaan Kuadrat dengan cara menambahkan setengah dari koefisien x yaitu 10 dengan rumus (½×koefisien)² kemudian mendapat hasil (5)².

Dalam baris ke-4, kita gunakan peraturan mat. Seperti di soal tersebut jika ruas kiri ditambahkan (5)² maka ruas kanan harus ditambahkan (5)² juga.

Dalam baris ke-5, jika sudah mendapatkan bentuk persamaan kuadrat (ax²+bx+c) yaitu x²+10x+(5)². Maka kita faktorkan menjadi (x+5)². Kita hanya perlu memasukkan x² dan (5)² ke dalam bentuk (x+koefisien)².

Dalam baris ke-7, kita gunakan peraturan mat. Persamaan (x+5)²=1, jika kita ingin mengakarkan ruas kiri sehingga menjadi ×+5 maka ruas kanan perlu diakarkan juga sehingga menjadi +/- √1. Mengapa harus -/+ √1? Karena (-1)² adalah 1 dan (1)² adalah 1 sehingga akar dari √1 ini bisa dua yaitu -1/+1.

3. x²-8 = 0

x² = 8

x = +/- √8 <--- peraturan mat

4 dan 6 Karena saya kurang yakin dengan jawaban saya untuk nomor ini maka saya kosongkan karena dikhawatirkan salah.

Maaf jika saya kurang bisa membantu untuk beberapa soal. Saya berusaha memberitahukan apa yang saya ketahui. Saya minta maaf jika saya masih belum bisa menjawab beberapa pertanyaan anda. Terima kasih.