Jawaban:

3. Persamaan garis yang melalui titik (-5,4) dan tegak lurus garis 3y - 4x + 8 = 0 adalah 3x + 4y - 1 = 0

4. y = 2x + 11

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3.

diket:

melalui titik (-5,4)

tegak lurus garis 3y - 4x + 8 = 0

ditanya:

persamaan garis.....?

jawab:

- mencari gradien garis

3y - 4x + 8 = 0

dengan a = -4, b = 3, dan c = 8, maka

m = -a/b = - (-4)/3 = 4/3

- mencari gradien yang tegak lurus

m₁ × m₂ = -1

4/3 × m₂ = -1

m₂ = - 3/4

- mencari persamaan garis lurus

melalui titik (-5, 4) ---> x₁ = -5, y₁ = 4, dan m₂ = - 3/4

y - y₁ = m₂ (x - x₁)

y - 4 = - 3/4 (x - (-5))

y - 4 = - 3/4 (x + 5)

y - 4 = - 3/4 x - 15/4

-------------------------- kalikan 4

4y - 16 = -3x - 15

4y = -3x - 15 + 16

4y = -3x + 1

3x + 4y - 1 = 0

Kesimpulan

KesimpulanJadi, persamaan garis yang melalui titik (-5,4) dan tegak lurus garis 3y - 4x + 8 = 0 adalah 3x + 4y - 1 = 0.

4.

Diketahui:

garis g melalui titik (2,−1) dan (6,7) sejajar dengan garis h yang melalui titik (1,13).

Ditanya: garis h.

Jawab:

Sebelum menentukan garis h, terlebih dahulu ditentukan gradien garis g.

m = (y₂–y₁)/(x₂–x₁)

m = (7–(−1))/(6–2)

m = 8/4

m = 2

karena kedua garis sejajar maka gradien garis g sama dengan gardien garis h, oleh karena itu persamạan garis h yang melalui h yang melalui titik (1,13)

y − 13 = 2(x − 1)

y − 13 = 2x − 2

y = 2x − 2 + 13

y = 2x + 11

Dengan demikian, persamạan garis h yang melalui titik (1,13) dan sejajar dengan garis g adalah y = 2x + 11.

Semoga membantu ya