Jawab:

a. Tinggi limas

Untuk menentukan tinggi limas, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang terbentuk oleh setengah diagonal persegi alas dan tinggi sisi tegak. Setengah diagonal persegi alas dapat ditemukan dengan menggunakan sisi persegi alas, sehingga:

Setengah diagonal persegi alas = 1/2 x diagonal persegi

                             = 1/2 x sisi x √2

                             = 1/2 x 50 cm x √2

                             = 25√2 cm

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung tinggi limas sebagai berikut:

tinggi limas = √(setengah diagonal persegi alas)^2 + (tinggi sisi tegak)^2

           = √(25√2 cm)^2 + (75 cm)^2

           = √(1250 cm^2 + 5625 cm^2)

           = √(6875 cm^2)

           = 5√275 cm

           ≈ 83,23 cm

Jadi, tinggi limas adalah sekitar 83,23 cm.

b. Luas permukaan limas

Luas permukaan limas adalah jumlah luas seluruh sisi limas. Lima sisi limas adalah segitiga dengan alas 50 cm dan tinggi 83,23 cm (tinggi limas), sedangkan satu sisi limas adalah persegi dengan sisi 50 cm (alas limas). Oleh karena itu, luas permukaan limas adalah:

luas permukaan limas = luas alas + luas sisi segitiga x 4

                    = sisi^2 + 1/2 x alas x tinggi x 4

                    = 50 cm^2 + 1/2 x 50 cm x 83,23 cm x 4

                    = 50 cm^2 + 3329,2 cm^2

                    = 3379,2 cm^2

Jadi, luas permukaan limas adalah 3379,2 cm^2.

c. Volume limas

Volume limas dapat dihitung dengan rumus 1/3 x luas alas x tinggi limas. Luas alas limas adalah sisi^2, sehingga:

volume limas = 1/3 x sisi^2 x tinggi limas

            = 1/3 x 50 cm^2 x 83,23 cm

            = 6916,67 cm^3

Jadi, volume limas adalah sekitar 6916,67 cm^3.

Penjelasan dengan langkah-langkah: