Jawaban:

25,12 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

jari-jari lingkaran (r) = 12 cm

sudut pusat lingkaran (AOB) = 120°

luas sudut AOB = 150,72 cm²

Luas lingkaran dapat dihitung dengan rumus πr², sedangkan luas sudut AOB dapat dihitung dengan rumus 1/2πr² x (θ/360°), di mana θ adalah besar sudut dalam derajat.

Jadi, kita dapat menghitung luas lingkaran dan luas sudut AOB:

Luas lingkaran = πr² = 3,14 x (12 cm)² = 452,16 cm²

Luas sudut AOB = 1/2πr² x (θ/360°) = 1/2 x 3,14 x (12 cm)² x (120°/360°) = 226,08 cm²

Selanjutnya, kita dapat mencari panjang garis AB menggunakan proporsi:

Luas sudut AOB / Luas lingkaran = θ/360°

Panjang busur AB / Keliling lingkaran = θ/360°

Kita dapat menghitung keliling lingkaran dengan rumus 2πr, sehingga:

Keliling lingkaran = 2πr = 2 x 3,14 x 12 cm = 75,36 cm

Jadi, panjang garis AB dapat dihitung sebagai berikut:

Panjang busur AB / Keliling lingkaran = θ/360°

Panjang busur AB / 75,36 cm = 120°/360°

Panjang busur AB = (120°/360°) x 75,36 cm = 25,12 cm

Sehingga, panjang garis AB adalah 25,12 cm.

#cmiiw