Persamaan Trigonometri

Persamaan yang memuat fungsi trigonometri dan tidak ada bentuk fungsi yang lain.

Contohnya: x, x²,etc..

Penyelesaian Umum

1. Sin x = Sin a

x1 = a + 360k

x2 = (180-a) + 360k

2. Cos x = Cos a

x1 = a + 360k

x2= -a +360k

3. Tan x = Tan a

x = a + 180k

Jadi idenya harus sama fungsi trigonometrinya ruas kiri dan kanan.

Rumus penting: Sin (90-x) = Cos x, Cos(90-x) = Sin x

Penyelesaian:

Sin(x+20) = cos x ... idenya rubah cos ke bentuk sin supaya sama fungsinya.

Cos x = Sin (90-x)

Sin (x+20) = Sin (90-x)

Solusi 1:

x +20 = 90-x + 360k

2x = 70 + 360k

x = 35 +180k

Solusi 2:

x+20 = 180-(90-x) + 360k

20 + x = 90 + x + 360k ... x akan saling coret sehingga tidak ada solusi.

20 = 90 + 360k tidak ada penye

Jadi penyelesaiannya X = 35 + 180k; dengan k anggota bilangan bulat.