Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 4√6 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran 7 cm, dan jarak titik pusat kedua lingkaran 14 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 3 cm.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Garis Singgung Persekutuan Lingkaran

• Panjang garis singgung persekutuan dalam:
  d = 4√6 cm
• Panjang jari-jari lingkaran pertama:
  r₁ = 7 cm.
• Jarak titik pusat kedua lingkaran:
  p = 14 cm.

Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah jumlah panjang sisi miring dua buah segitiga siku-siku yang terbentuk dari garis singgung persekutuan dalam, garis jari-jari kedua lingkaran, dan ruas garis penghubung titik pusat kedua lingkaran.

Maka:
p² = d² + (r₁ + r₂)²
⇔ (r₁ + r₂)² = p² – d²
⇔ (7 + r₂)² = 14² – (4√6)²
⇔ (7 + r₂)² = 196 – 96
⇔ (7 + r₂)² = 100 = 10²
⇔ 7 + r₂ = 10
⇔ r₂ = 3 cm.

∴ Jadi, panjang jari-jari lingkaran lainnya (lingkaran kedua) adalah 3 cm.