Jawaban:

(2√3) / 3 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Panjang sisi C: (2√3) / 3 cm.

User

Diketahui panjang ABC dengan panjang sisi a =4 cm sudut A 120° dan sudut B 30°. Hitunglah panjang sisi C

ChatGPT

Untuk menghitung panjang sisi C pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan hukum sinus. Hukum sinus menyatakan bahwa dalam segitiga dengan sudut A, sudut B, dan sudut C, serta panjang sisi yang berlawanan masing-masing a, b, dan c, berlaku:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

Dalam kasus ini, kita diketahui panjang sisi a = 4 cm, sudut A = 120°, dan sudut B = 30°. Kita ingin mencari panjang sisi c.

Pertama, kita harus menentukan sudut C. Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka sudut C dapat dihitung:

Sudut C = 180° - Sudut A - Sudut B

= 180° - 120° - 30°

= 30°

Sekarang kita dapat menggunakan hukum sinus untuk mencari panjang sisi c:

sin(A) / a = sin(C) / c

Substitusi nilai yang diketahui:

sin(120°) / 4 = sin(30°) / c

Sekarang kita akan mencari sin(120°) dan sin(30°):

sin(120°) = √3 / 2

sin(30°) = 1 / 2

Maka persamaan hukum sinus menjadi:

(√3 / 2) / 4 = (1 / 2) / c

Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari panjang sisi c:

(√3 / 2) * c = (1 / 2) * 4

√3 * c = 2

c = 2 / √3

Namun, kita perlu menyederhanakan akar tiga dalam penyebut dengan mengalikannya dengan √3 / √3:

c = (2 / √3) * (√3 / √3)

= (2√3) / 3

Sehingga, panjang sisi C adalah (2√3) / 3 cm.