yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

diketahui titik A(3, 2, -1) , B(1,-2,1) dan C(7,p-1, -5)

Berikut ini adalah pertanyaan dari raisa3757 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui titik A(3, 2, -1) , B(1,-2,1) dan C(7,p-1, -5) kolinear. tentukan nilai p!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

p = 11

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Titik A, B, dan C dikatakan kolinear (terletak pada satu garis). Karena itu, ketiga titik tersebut mempunyai konstanta pembanding (k) yang membentuk hubungan dari ketiganya.

Diketahui :

A(3, 2, -1)

B(1,-2, 1)

C(7,p-1, -5)

Ditanya : nilai p

Jawab :

$\overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OB}, dan ~\overrightarrow{OC}$ merupakan vektor posisi dari titik koordinat dengan mengacu kepada titik O ( titik pusat koordinat).

$\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA}$

$\overrightarrow{AB} = \left[\begin{array}{ccc}1\\-2\\1\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}3\\2\\-1\end{array}\right]$

$\overrightarrow{AB} = \left[\begin{array}{ccc}-2\\-4\\2\end{array}\right]$

$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OA}$

$\overrightarrow{AC} = \left[\begin{array}{ccc}7\\p-1\\-5\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}3\\2\\-1\end{array}\right]$

$\overrightarrow{AC} = \left[\begin{array}{ccc}4\\p-3\\-4\end{array}\right]$

karena segaris, maka $\overrightarrow{AB} = k~\overrightarrow{AC}\\$

$\left[\begin{array}{ccc}-2\\-4\\2\end{array}\right] = k~\left[\begin{array}{ccc}4\\p-3\\-4\end{array}\right]$

Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa :

-2 = 4k atau 2= -4k

k = -2/4

k = -1/2

masukkan nilai k pada persamaan -4 = k (p-3)

-4 = k (p-3)

-4 = -1/2 (p -3)

p - 3 = -4 (-2)

p -3 = 8

p = 8 + 3

p = 11

Jadi nilai adalah 11

Pelajari lebih lanjut :

yomemimo.com/tugas/246150

Detil jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Vektor

Kode : 10.2.7.1

Kata Kunci : titik, kolinear, vektor.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nurulwijiani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 Jul 19

<< Previous Post