1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna, tentukan akar-akar dan persamaan kuadrat

Berikut ini adalah pertanyaan dari wulanakase pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna, tentukan akar-akar dan persamaan kuadrat 2x² - 6x - 1 = 0 ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar-akar dari persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan, melengkapi kuadrat sempurna, rumus kuadratik. Dalam menentukan akar dari 2x² - 6x - 1 = 0 ​dilakukan dengan melengkapkan kuadrat sempurna. Akar-akar persamaan kuadrat adalah sebagai berikut.

x₁ = \frac{3+\sqrt{11}}{2}

x₂ = \frac{3-\sqrt{11}}{2}

Penjelasan dengan langkah-langkah

Secara umum bentuk persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a, b, c bilangan real, dan a ≠ 0, a disebut koefisien x², b koefisien x, c konstanta. Akar persamaan kuadrat dari ax² + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan.

Cara menentukan akar persamaan kuadrat ada tiga cara:

1. Memfaktorkan

2. Melengkapi kuadrat sempurna

3. Rumus kuadratik

Pada soal ini akan dilakukan pencarian akar dengan langkah melengkapi kuadrat sempurna.

Penjelasan Soal:

Diketahui:

2x² - 6x - 1 = 0 ​

Ditanya:

Akar-akar persamaan kuadrat

Jawab:

2x² - 6x - 1       = 0 ​                  (kedua ruas dikurangi 1)

2x² - 6x            = 1                    (kedua ruas dibagi 2)

 x² - 3x             = ½

x² - 3x + (-\frac{3}{2})^2 = ½ + (-\frac{3}{2})^2    (kedua ruas ditambah (-\frac{3}{2})^2, diperoleh dari \frac{b}{2})

x² - 3x + \frac{9}{4}         = ½ + \frac{9}{4}

    (x - \frac{3}{2})²           = \frac{11}{4}

            (x - \frac{3}{2})    =  ± \sqrt{\frac{11}{4}}

                     x = \frac{3}{2}± \sqrt{\frac{11}{4}}

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat adalah

x₁ = \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{11}}{2} = \frac{3+\sqrt{11}}{2}

x₂ = \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{11}}{2} = \frac{3-\sqrt{11}}{2}

Pelajari lebih lanjut

Menentukan Akar-akar Penyelesaian dengan Melengkapi Kuadrat Sempurna yomemimo.com/tugas/41930909

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 03 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>