Jawaban:

Garis melalui titik (2, 5)

maka x₁ = 2 dan y₁ = 5

Garis tegak lurus dengan garis 3x + 2y = 8

Ditanyakan:

Persamaan garis?

Penyelesaian:

Sesuai yang kita ketahui bahwa:

Persamaan garis ax + by + c

memiliki gradien -a/b.

Maka gradien garis 3x + 2y = 8:

3x + 2y = 8

3x + 2y - 8 = 0

m = -3/2

Gradien ini kita anggap sebagai m₁.

Maka m₁ = -3/2

Karena kedua garis saling tegak lurus, maka:

m₁ × m₂ = -1

-3/2 × m₂ = -1

m₂ = -1/(-3/2)

m₂ = ⅔

Gradien m₂ ini yang kita gunakan dalam rumus persamaan garis.

Sesuai rumus persamaan garis yang melalui satu titik, maka persamaan garis:

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 5 = ⅔ (x - 2)

y - 5 = ⅔x - 4/3

(y - 5) × 3 = (⅔x - 4/3) × 3

3y - 15 = 2x - 4

3y = 2x - 4 + 15

3y = 2x + 11

2x - 3y + 11 = 0

Jadi persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang memiliki persamaan 3x + 2y = 8 dan melalui titik (2, 5) adalah 2x - 3y + 11 = 0.