Jawab:

a. BC = 26 cm

b. AN = 120/13 cm

c. BN = 288/13 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Berdasarkan teorema Pythagoras, a² + b² = c², sehingga:

AB² + AC² = BC²

24² + 10² = BC²

576 + 100 = BC²

BC² = 676

BC = √676 → BC = 26 cm

b. Misal x adalah panjang CN, maka panjang BN = 26 - x.

AN² + CN² = AC²

AN² + x² = 10²

AN² + x² = 100

AN² = 100 - x²

Substitusi nilai AN² ke persamaan AN² + BN² = AB², didapat:

AN² + BN² = AB²

100 - x² + (26 - x)² = 24²

100 - x² + 676 - 52x + x² = 576

776 - 52x = 576

52x = 776 - 576

52x = 200

x = 200/52 → 50/13

CN = 50/13

Karena x = 50/13, nilai AN menjadi:

AN² = 100 - (50/13)²

AN² = 100 - 2500/169

AN² = (16900 - 2500)/169

AN² = 14400/169

AN = √14400/169 → AN = 120/13 cm

c. Dari bagian sebelumnya kita dapat BN = 26 - x, serta x = 50/13.

Maka BN = 26 - 50/13

BN = (338 - 50)/13

BN = 288/13 cm

Semoga membantu!!