Jawab:

Diketahui barisan -n,-9,-6,-6,..​ dan diminta untuk menentukan suku ke-45 (U45) dari barisan tersebut.

Kita bisa mencari pola dari barisan ini terlebih dahulu:

Suku pertama (-n) tidak diketahui nilainya, sehingga tidak dapat dipakai untuk mencari suku ke-45

Suku kedua adalah -9

Suku ketiga adalah -6

Suku keempat adalah -6

Suku kelima adalah -6

Suku keenam adalah -6

dst.

Dari pola di atas, terlihat bahwa suku ke-2 sampai ke-6 memiliki nilai yang sama, yaitu -6. Dengan demikian, dapat diasumsikan bahwa setiap lima suku memiliki nilai yang sama. Oleh karena itu, kita dapat mencari selisih antar lima suku sebagai berikut:

d = (-6) - (-9) = 3

Selisih antar lima suku adalah 3. Dengan demikian, suku ke-45 dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:

Un = a + (n-1)d

di mana:

Un adalah suku ke-n yang dicari (dalam hal ini U45)

a adalah suku pertama dalam barisan (-n)

d adalah selisih antar lima suku (3)

n adalah urutan suku yang dicari (45)

Sehingga:

U45 = -n + (45-1)3

U45 = -n + 132

Karena nilai U45 belum diketahui, maka tidak dapat dicari secara pasti. Namun demikian, rumus di atas dapat digunakan untuk mencari nilai U45 jika nilai suku pertama (-n) diketahui.