Untuk menentukan fungsi kuadrat yang memiliki grafik seperti yang dicari, kita dapat menggunakan rumus fungsi kuadrat yaitu y = ax^2 + bx + c, dimana a, b, dan c adalah koefisien yang akan ditentukan.

Kita dapat menentukan koefisien a dengan mengetahui bahwa grafik fungsi tersebut memotong sumbu y pada koordinat (0,3), sehingga kita dapat menuliskan persamaan y = 3. Persamaan tersebut dapat diformat menjadi bentuk fungsi kuadrat yaitu y = ax^2 + 0x + 3, sehingga koefisien a adalah 1.

Selanjutnya, kita dapat menentukan koefisien b dan c dengan mengetahui bahwa grafik fungsi tersebut memiliki titik potong sumbu x pada titik (-2,0) dan (3,0), sehingga kita dapat menuliskan dua persamaan baru yaitu y = a*(-2)^2 + b*(-2) + c = 0 dan y = a3^2 + b3 + c = 0.

Dengan menggunakan nilai a yang telah ditentukan sebelumnya, kedua persamaan tersebut dapat diformat menjadi y = 1*(-2)^2 + b*(-2) + 3 = 0 dan y = 13^2 + b3 + 3 = 0. Setelah diselesaikan, koefisien b dan c diperoleh sebagai b = -11 dan c = 3.

Dengan demikian, fungsi kuadrat yang memiliki grafik seperti yang dicari adalah y = x^2 - 11x + 3.