Jawab:

Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi ini:

a^2 + b^2 = c^2

di mana a dan b adalah setengah dari diagonal belah ketupat dan c adalah tinggi belah ketupat. Dalam hal ini, kita dapat menentukan panjang sisi alas sebagai berikut:

a = 1/2 x 18 cm = 9 cm

b = 1/2 x 24 cm = 12 cm

c = 20 cm

a^2 + b^2 = c^2

9^2 + 12^2 = 20^2

81 + 144 = 400

225 = 400^(1/2)

Sisi alas belah ketupat memiliki panjang 15 cm.

Kerangka prisma adalah jumlah panjang semua sisi alas dan keliling semua sisi sampingnya. Dalam hal ini, prisma memiliki 4 sisi alas yang masing-masing memiliki panjang 15 cm dan 4 sisi tegak yang masing-masing memiliki panjang 18 cm. Oleh karena itu, kerangka prisma adalah:

4 x 15 cm + 4 x 18 cm = 60 cm + 72 cm = 132 cm

Untuk menentukan luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas masing-masing sisi dan menjumlahkannya. Dalam hal ini, prisma memiliki 2 sisi alas dan 4 sisi tegak. Setiap sisi alas adalah segitiga sama sisi dengan alas 15 cm dan tinggi 20 cm. Oleh karena itu, luas setiap sisi alas adalah:

1/2 x 15 cm x 20 cm = 150 cm^2

Setiap sisi tegak adalah jajaran genjang dengan alas 15 cm dan tinggi 18 cm. Oleh karena itu, luas setiap sisi tegak adalah:

15 cm x 18 cm = 270 cm^2

Jadi, luas permukaan prisma adalah:

2 x 150 cm^2 + 4 x 270 cm^2 = 1,320 cm^2

Untuk menentukan volume prisma, kita dapat mengalikan luas alas dengan tinggi prisma. Luas alas belah ketupat adalah:

1/2 x 15 cm x 15 cm = 112.5 cm^2

Oleh karena itu, volume prisma adalah:

112.5 cm^2 x 20 cm = 2,250 cm^3

Jadi, kerangka prisma adalah 132 cm, luas permukaan prisma adalah 1,320 cm^2, dan volume prisma adalah 2,250 cm^3.