1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan garis yang melalui titik (5,-2) dan tegak lurus dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari dila181207 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Persamaan garis yang melalui titik (5,-2) dan tegak lurus dengan garis 3y - x + 4 = 0 adalah...a. y = 3x + 13
b. y = 4x + 12
c. y = -4x + 12
d. y = -3x + 13​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

D. y = -3x + 13

Penjelasan dengan langkah-langkah :

Gunakan informasi yang terdapat pada soal.

(1) Garis tersebut melalui titik (5,-2). Misalkan 5 = x_1 dan -2 = y_1.

(2) Garis tersebut tegak lurus garis 3y - x + 4 = 0, dapat pula ditulis sebagai 3y = x - 4, dan dapat diubah menjadi bentuk y = \frac{1}{3}x - \frac{4}{3}.

Ketika sebuah garis tegak lurus dengan garis lain, maka perkalian dari gradien kedua garis tersebut selalu bernilai -1. Pada persamaan garis y = \frac{1}{3}x - \frac{4}{3}, gradiennya sama dengan koefisien nilai x, yaitu \frac{1}{3}. Maka, gradien garis yang akan kita cari sama dengan \frac{-1}{\frac{1}{3}} = -3.

Sekarang, kita sudah dapat 2 hal : gradien dan titik yang dilalui. Lalu, kita akan menggunakan kedua informasi tersebut untuk membentuk persamaan garis itu.

y-y_1 = m(x-x_1)

Masukkan informasi yang sudah didapatkan sebelumnya :

y - (-2) = -3(x - 5)\\y + 2 = -3x + 15\\y = -3x + 15 - 2\\y = -3x + 13

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (5,-2) dan tegak lurus garis 3y - x + 4 = 0 adalah y = -3x + 13 (D)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Luangthi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 04 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>