Jawab:

persamaan garis lurus yang memiliki titik (1, -3) dan tegak lurus dengan garis 3y = 5 - 6x adalah C. x + 2y + 7 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan garis lurus yang memiliki titik (1, -3) dan tegak lurus dengan garis 3y = 5 - 6x, kita perlu melakukan beberapa langkah.

Pertama, kita perlu menentukan kemiringan garis 3y = 5 - 6x. Untuk melakukannya, kita bisa memindahkan variabel y ke sisi kiri dan x ke sisi kanan sehingga persamaannya menjadi:

6x + 3y = 5

Kemudian, kita bisa mengubah persamaan tersebut ke dalam bentuk persamaan garis lurus umum y = mx + c dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 3:

2x + y = 5/3

Kemiringan garis 3y = 5 - 6x dan garis yang tegak lurus dengannya adalah kebalikan satu sama lain. Oleh karena itu, kemiringan garis yang tegak lurus adalah -1/m. Sehingga, kemiringan garis yang tegak lurus adalah:

-1/(-6/3) = 1/2

Selanjutnya, kita bisa menggunakan rumus persamaan garis lurus umum y - y1 = m(x - x1) dengan menggunakan titik (1, -3) dan kemiringan 1/2 untuk mencari persamaan garis lurus yang kita cari. Dengan demikian, kita memiliki:

y - (-3) = 1/2(x - 1)

y + 3 = 1/2x - 1/2

y = 1/2x - 7/2

Jadi, persamaan garis lurus yang memiliki titik (1, -3) dan tegak lurus dengan garis 3y = 5 - 6x adalah C. x + 2y + 7 = 0.