Pernyataan yang benar adalah pernyataan (2) dan (4).
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Kuadrat

Diskriminan persamaan kuadrat x² + 3x + c = 0 adalah 49.

Maka:
D = b² – 4ac = 49
⇒ 4ac = b² – 49
(a = 1, b = 3)
⇒ 4·1·c = 9 – 49
⇒ 4c = –40
⇒ c = –40/4 = –10

Sampai di sini, dapat disimpulkan bahwa pernyataan (1) salah.

Kemudian, kita cari nilai x₁ dan x₂.

Cara pertama: menggunakan nilai a, b, dan c.

• x₁ + x₂ = –b/a = –3/1 = –3
• x₁ × x₂ = c/a = –10/1 = –10

Dua bilangan yang jumlahnya –3 dan hasil kalinya –10 adalah 2 dan –5.

• Jika x₁ = 2, maka x₂ = –5.
• Jika x₁ = –5, maka x₂ = 2.

Cata kedua: menggunakan pemfaktoran.

x² + 3x – 10 = 0
⇒ (x – 2)(x + 5) = 0
⇒ x – 2 = 0 atau x + 5 = 0
⇒ x = 2ataux = –5

• Jika x₁ = 2, maka x₂ = –5.
• Jika x₁ = –5, maka x₂ = 2.

Dari nilai akar-akar di atas, dapat disimpulkan bahwa pernyataan (2) benardanpernyataan (3) salah.

Untuk pernyataan (4), tinjau kembali cara pertama menentukan akar-akar di atas.
x₁ × x₂ = –10, maka pernyataan (4) benar.

KESIMPULAN

∴ Pernyataan yang benar adalah pernyataan (2) dan (4).