Jawaban:

(x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 40.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan umum lingkaran yang melalui titik P (-6,-2), Q (-3,-5), dan R (1,3) adalah (x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 40.

Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan rumus garis tengah lingkaran yang melalui titik P, Q, dan R, yaitu:

(x - x1)^2 + (y - y1)^2 = (x - x2)^2 + (y - y2)^2

dimana:

x1, y1 adalah koordinat titik P

x2, y2 adalah koordinat titik Q

x3, y3 adalah koordinat titik R

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita bisa mendapatkan persamaan umum lingkaran yang melalui titik P, Q, dan R dengan menghitung koordinat tiap-tiap titik dan mengganti nilai x1, y1, x2, y2, x3, dan y3 dalam rumus tersebut.

Jadi, persamaan umum lingkaran yang melalui titik P (-6,-2), Q (-3,-5), dan R (1,3) adalah (x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 40.