Berikut ini adalah pertanyaan dari dindachyput pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Luas permukaan limas segiempat yang memiliki luas alas 144 cm² dan tinggi 8 cm adalah 384 cm².
Limas segiempat beraturan adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun atas sebuah alas berbentuk bujur sangkar dan 4 sisi tegak berbentuk segitiga yang puncaknya bertemu pada satu titik.
Dalam dimensi tiga, semua unsur dalam limas saling berhubungan dan sangat berperan dalam perhitungan panjang jarak, perbandingan unsur lain ataupun perbandingan trigonometri. Dibandingkan dengan kubus yang sudutnya siku - siku, perhitungan dimensi tiga pada sebuah limas akan memerlukan beberapa langkah lebih banyak di samping membutuhkan ketelitian yang lebih tinggi.
Seperti dalam soal, kita diminta untuk menentukan luas permukaan sebuah limas segiempat beraturan dengan berbekal luas alas dan tinggi limas. Maka, kita perlu menghitung beberapa unsur lain seperti tinggi sisi tegak dan luas setiap sisi untuk kemudian disatukan. Luas permukaan limas segiempat dengan alas berbentuk persegi dihitung dengan = Luas alas + 4 Luas sisi tegak atau (s × s) + 4(½ × a × t).
Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Perhatikan gambar terlampir.
Diketahui suatu limas dengan alas berbentuk persegi. Luas alas limas 144 cm² dan tinggi limas (TO) 8 cm.
Karena alasnya berbentuk persegi dan telah tercantum luasnya, maka kita harus menentukan rusuk alasnya melalui rumus luas persegi.
Luas alas = s × s
144 cm² = s²
s = √144
s = AB = 12 cm
Selanjutnya, tentukan tinggi sisi tegak (TP) melalui teorema Phythagoras.
TP = √[TO² + OP²]
TP = √[8² + 6²] (OP = ½AB = 6 cm)
TP = √[64 + 36]
TP = √100
TP = 10 cm
Sekarang, tentukan luas setiap sisi tegak.
L.sisi tegak = ½ × a × t
L.sisi tegak = ½ × 12 cm × 10 cm
L.sisi tegak = 60 cm²
Terakhir, tentukan luas permukaan limas tersebut.
L.permukaan limas = Luas alas + 4 Luas sisi tegak
L.permukaan limas = 144 cm² + 4(60 cm²)
L.permukaan limas = 144 cm² + 240 cm²
L.permukaan limas = 384 cm²
Dengan demikian, luas permukaan limas segiempat yang memiliki luas alas 144 cm² dan tinggi 8 cm adalah 384 cm².
Semoga bermanfaat ya
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh 212207032bgr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 10 May 22