Jawaban:

Bagian a

2x - y + z = 6 ... persamaan 1

x - 3y + z = -2 ... persamaan 2

x + 2y - z = 3 ... persamaan 3

Eliminasi persamaan 1 dan 2

2x - y + z = 6

x - 3y + z = -2

_____________ -

x + 2y = 8 ... persamaan 4

Eliminasi persamaan 2 dan 3

x - 3y + z = -2

x + 2y - z = 3

_____________ +

2x - y = 1

y = 2x - 1 ... persamaan 5

Substitusi persamaan 5 ke persamaan 4

x + 2y = 8

x + 2(2x - 1) = 8

x + 4x - 2 = 8

5x = 8 + 2

5x = 10

x = 10/5

x = 2

Substitusi x = 2 ke persamaan 5

y = 2x - 1

y = 2(2) - 1

y = 4 - 1

y = 3

Substitusi x = 2 & y = 3 ke persamaan 3

x + 2y - z = 3

z = x + 2y - 3

z = 2 + 2(3) - 3

z = 2 + 6 - 3

z = 5

Jadi, HP ={2, 3, 5}

Bagian b

2x + y - z = 3 ... persamaan 1

3x + 2y + z = 18 ... persamaan 2

x - y + 2z = 11 ... persamaan 3

2x + y - z = 3

z = 2x + y - 3 ... persamaan 1

Substitusi persamaan 1 ke persamaan 3

x - y + 2z = 11

x - y + 2(2x + y - 3) = 11

x - y + 4x + 2y - 6 = 11

5x + y = 17

y = 17 - 5x ... persamaan 4

Substitusi persamaan 1 dan persamaan 4 ke persamaan 2

3x + 2y + z = 18

3x + 2(17 - 5x) + 2x + y - 3 = 18

3x + 34 - 10x + 2x + (17 - 5x) - 3 = 18

(3x - 10x + 2x - 5x) + 34 + 17 - 3 = 18

-10x + 48 = 18

-10x = 18 - 48

-10x = -30

x = (-30)/(-10)

x = 3

Substitusi x = 3 ke persamaan 4

y = 17 - 5x

y = 17 - 5(3)

y = 17 - 15

y = 2

Substitusi x = 3 & y = 2 ke persamaan 1

z = 2x + y - 3

z = 2(3) + 2 - 3

z = 6 + 2 - 3

z = 5

Jadi, HP = {3, 2, 5}

sekian jawaban dari saya

semoga bermanfaat