berapa akar kuadrat dari 67? *beserta cara penyelesaian nya trmksih

Berikut ini adalah pertanyaan dari jenirohanaulipandian pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Berapa akar kuadrat dari 67?
*beserta cara penyelesaian nya trmksih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\sqrt{67} \approx \: 8,18535$

Pembahasan

Gunakan formula Bakhshali manuscript untuk pendekatan dalam menentukan akar kuadrat suatu bilangan.

Formula yang dimaksud dinyatakan sebagai

$\sqrt{N} = \sqrt{A^2+b} \: \approx \: A+\frac{b}{2A} - \frac{\left(\frac{b}{2A}\right)^2}{2\left(A+\frac{b}{2A}\right)}$

dengan $A$ adalah bilangan asli yang apabila dikuadratkan nilainya sangat mendekati $N$ .

$\begin{aligned} \sqrt{67} & \: = \sqrt{64+3} \\ \\ \: & = \sqrt{8^2+3} \\ \\ \: & = 8+\frac{3}{2\cdot 8} - \frac{\left(\frac{3}{2\cdot 8}\right)^2}{2\left(8+\frac{3}{2\cdot 8}\right)} \\ \\ \: & = 8+\frac{3}{16} - \frac{\left(\frac{3}{16}\right)^2}{2\left(8+\frac{3}{16}\right)} \\ \\ \: & = 8+\frac{3}{16} - \frac{\frac{9}{256}}{16+\frac{3}{8}} \\ \\ \: & = 8+\frac{3}{16} - \frac{\frac{9}{256}}{\frac{128+3}{8}} \\ \\ \: & = 8+\frac{3}{16} - \frac{\frac{9}{256}}{\frac{131}{8}} \\ \\ \: & = 8+\frac{3}{16} - \frac{\frac{9}{256}}{\frac{131\cdot 32}{8 \cdot 32}} \\ \\ \: & = 8+\frac{3}{16} - \frac{\frac{9}{256}}{\frac{4192}{256}} \\ \\ \: & = 8+\frac{3}{16} - \frac{9}{4192} \\ \\ \: & = 8+\frac{3\cdot 262}{16 \cdot 262} - \frac{9}{4192} \\ \\ \: & = 8+\frac{786}{4192} - \frac{9}{4192} \\ \\ \: & = 8+\frac{786-9}{4192} \\ \\ \: & = 8+\frac{777}{4192} \\ \\ \: & = \frac{34313}{4192} \\ \\ \: & \approx 8,18535 \\ \\ \end{aligned}$