Penjelasan dengan langkah-langkah:

dan jawapan

Jika diketahui jari-jari kedua lingkaran adalah 1,5 cm dan jarak pusat kedua lingkaran adalah 5 cm, kita dapat menggunakan konsep teorema Pythagoras dan juga konsep trigonometri untuk mencari jarak antara kedua titik potong lingkaran.

Langkah-langkah penyelesaian:

Gambarlah ilustrasi situasi yang diberikan. Lingkaran pertama dengan jari-jari 1,5 cm dilambangkan dengan lingkaran merah, sedangkan lingkaran kedua dengan jari-jari yang sama dilambangkan dengan lingkaran biru. Jarak pusat kedua lingkaran dilambangkan dengan garis hijau seperti pada gambar berikut:

O1 O2

*-----------*

/ \

/ 5 cm \

/ \

*--------*--------*

\ P /

\ /

\ /

*----------*

3 cm

Hitung jarak Pusat kedua lingkaran dengan teorema Pythagoras:

a² + b² = c² 1,5² + 1,5² = c² 2,25 + 2,25 = c² 4,5 = c² c = √4,5 c = 2,12 cm

Hitung jarak antara kedua titik potong lingkaran menggunakan konsep trigonometri:

Sinθ = 1,5 cm / 2,12 cm Sinθ = 0,707

θ = Sin⁻¹ (0,707) θ = 45°

Dalam gambar di atas, terlihat bahwa terdapat dua titik potong lingkaran, sehingga perlu dikalikan dengan 2 untuk mendapatkan jarak antara kedua titik potong lingkaran:

Jarak antara kedua titik potong lingkaran = 2 x (1,5 cm x Sin 45°) Jarak antara kedua titik potong lingkaran = 2 x (1,5 cm x 0,707) Jarak antara kedua titik potong lingkaran = 2,12 cm

Jadi, jarak antara kedua titik potong lingkaran adalah sekitar = 2,12 cm.