Jawaban:

1.191,7 cm².

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus yang terkait dengan kerucut. Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan luas selimut kerucut:

Menentukan tinggi dan jari-jari kerucut

Kita diberikan informasi bahwa garis pelukis kerucut (s) memiliki perbandingan dengan tinggi kerucut (t) sebesar 5 : 4. Kita bisa memilih nilai k sebagai faktor skala sehingga:

s = 5k

t = 4k

Kita juga diberikan informasi bahwa jari-jari kerucut adalah 15 cm.

Menentukan garis pelukis kerucut

Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari garis pelukis kerucut (s):

s² = r² + t²

s² = 15² + (4k)²

s² = 225 + 16k²

s = √(225 + 16k²)

Kita juga bisa menggunakan informasi bahwa s : t = 5 : 4 untuk menentukan nilai k:

s : t = 5 : 4

5k : 4k = 5 : 4

k = 4

Maka kita dapat menghitung garis pelukis kerucut:

s = √(225 + 16(4²)) = √641 = 25,3 cm

Menghitung luas selimut kerucut

Rumus luas selimut kerucut adalah:

L = πrs

Dengan r = 15 cm dan s = 25,3 cm, kita dapat menghitung luas selimut kerucut:

L = π(15)(25,3) = 1.191,7 cm²

Sehingga, luas selimut kerucut adalah 1.191,7 cm².

Jadiin jawaban tercerdas ya dan jangan lupa follow