1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3. Sebuah lingkaran dengan pusat O memiliki jari-jari r. Jarak

Berikut ini adalah pertanyaan dari rehanduanihbos pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

3. Sebuah lingkaran dengan pusat O memiliki jari-jari r. Jarak titik- pusat ke titik P yang yang terletak di luar lingkaran adalah (r+ 8) cm. Jika panjang garis singgung lingkaran melalui titik P adalah 12 cm, tentukan panjang jari-jari dan jarak ke P! Jawab:​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat garis singgung lingkaran dan teorema Pythagoras.

Dari sifat garis singgung lingkaran, diketahui bahwa garis singgung yang melalui titik P adalah tegak lurus dengan jari-jari yang ditarik ke titik P. Oleh karena itu, garis singgung tersebut dapat membagi garis OP menjadi dua bagian yang saling membagi sama panjang. Jadi, panjang garis OP adalah (r + 8 + 12) = (r + 20) cm.

Dari teorema Pythagoras, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

(r+8)² + 12² = (r+20)²

r² + 16r + 64 + 144 = r² + 40r + 400

16r - 336 = 0

r = 21 cm

Jadi, jari-jari lingkaran adalah 21 cm. Selanjutnya, jarak antara titik P dan pusat lingkaran O adalah:

OP = r + 20 = 21 + 20 = 41 cm

Jadi, jarak antara titik P dan pusat lingkaran O adalah 41 cm.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat garis singgung lingkaran dan teorema Pythagoras.Dari sifat garis singgung lingkaran, diketahui bahwa garis singgung yang melalui titik P adalah tegak lurus dengan jari-jari yang ditarik ke titik P. Oleh karena itu, garis singgung tersebut dapat membagi garis OP menjadi dua bagian yang saling membagi sama panjang. Jadi, panjang garis OP adalah (r + 8 + 12) = (r + 20) cm.Dari teorema Pythagoras, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:(r+8)² + 12² = (r+20)²r² + 16r + 64 + 144 = r² + 40r + 40016r - 336 = 0r = 21 cmJadi, jari-jari lingkaran adalah 21 cm. Selanjutnya, jarak antara titik P dan pusat lingkaran O adalah:OP = r + 20 = 21 + 20 = 41 cmJadi, jarak antara titik P dan pusat lingkaran O adalah 41 cm.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh NOBlTA dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 28 May 23
<< Previous Post
Next Post >>