Sebuah deret geometri dengan suku ke -3 sama dengan 20

Berikut ini adalah pertanyaan dari Rajuwa5932 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah deret geometri dengan suku ke -3 sama dengan 20 dan suku ke 6 sama dengan160. Jumlah suku ke 5 pertama dari deret tersebut adalah.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\large{\colorbox{lavender}{\purple{\boxed{\green{\star{\purple{\rm{«Barisan\: Dan\:Deret» \green{\star}}}}}}}}}$

$155$

Barisan Geometri

Barisan Bilangan merupakan urutan bilangan-bilangan dengan aturan tertentu
Barisan Geometri merupakan barisan bilangan dimana pembanding antara kedua suku yang berurutan selalu tetap.
Rumus suku ke-n Barisan Geometri

$U_n = ar {}^{n - 1}$

$S_n=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1}\:atau\:S_n=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}$

Diketahui:

$U_3=20$

$U_6=160$

Ditanya:

$S_5=...?$

Penyelesaian:

$U_3=ar^{2}=20$

$U_6=ar^{5}=160$

$U_6=ar^{2}.r^{3}=160\\=20.r^{3}=160\\r^{3}=8\\r=2\\\\$

$U_3=ar^{2}=20\\a.2^{2}=20\\a.4=20\\a=5$

$S_n = \frac{a(r {}^{n} - 1 )}{r - 1} \\ S_5= \frac{5(2 {}^{5} - 1)}{2 - 1} \\ = \frac{5(31)}{1} = 155$

Mapel: Matematika

Kelas:10

Materi:Bab 6.Barisan Dan Deret

Kode Soal:2

Kode Kategorisasi:10.2.6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Xcotlyn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 29 Mar 23