Jawab:

49.5 cm^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung luas permukaan bangun ruang yang dihasilkan dari memutar juring, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Luas Permukaan = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi

Untuk juring dengan jari-jari 3 cm dan sudut pusat 90°, kita dapat menghitung luas alasnya sebagai setengah dari luas lingkaran dengan jari-jari 3 cm dan keliling alasnya sebagai separuh dari keliling lingkaran dengan jari-jari 3 cm dan sudut pusat 90°, yaitu:

Luas alas = 1/2 x π x r^2

= 1/2 x π x 3^2

= 1/2 x 9π

= 4.5π cm^2

Keliling alas = 1/2 x 2πr x θ/360°

= 1/2 x 2π x 3 x 90°/360°

= 3π/2 cm

Kita juga perlu menghitung tinggi bangun ruang yang dihasilkan dari memutar juring. Tinggi bangun ruang ini sama dengan jari-jari lingkaran, yaitu 3 cm.

Dengan mengganti nilai-nilai yang diperoleh ke dalam rumus luas permukaan, maka:

Luas Permukaan = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi

= 2 x 4.5π + 3π/2 x 3

= 9π + 13.5π/2

= 18π/2 + 13.5π/2

= 31.5π/2

= 49.5 cm^2 (dalam notasi desimal)

Jadi, luas permukaan bangun ruang yang dihasilkan dari memutar juring dengan jari-jari 3 cm dan sudut pusat 90° adalah 49.5 cm^2.