Selang nilai "x" yang memenuhi pertidaksamaan x⁴ > 36x² - 5x ³ yaitu:

• x > 4
• x < -9

Untuk penulisan himpunan penyelesaian (HP) nilai "x" tersebut adalah HP = {x | x > 4 atau x < -9, x ∈ R}. Huruf R di sini menandakan bahwa "x" termasuk bilangan Riil.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pertidaksamaan adalah bentuk matematika yang mempunyai ciri adanya tanda kurang dari atau lebih dari, baik disertai sama dengan ataupun tidak (misal kurang dari sama dengan). Pertidaksamaan pada kasus di soal adalah pertidaksamaan satu variabel karena hanya melibatkan variabel "x" saja.

Diketahui:

• Suatu pertidaksamaan:
  x⁴ > 36x² - 5x ³

Ditanyakan:

Rentang nilai x yang memenuhi =?

Penyelesaian:

• Titik batas x:
  x - 4 = 0
  x = 4.
  dan
  x + 9 = 0
  x = -9.
• Pengujian 1:
  Di antara -9 dan 4, diambil 0, yaitu:
  (0 - 4) (0 + 9) > 0
  -36 > 0 (Salah)
• Pengujian 2:
  Lebih dari 4, diambil 5, yaitu:
  (5 - 4) (5 + 9) > 0
  14 > 0 (Benar)
• Pengujian 3:
  Kurang dari -9, diambil -10, yaitu:
  (-10-4) (-10+9) > 0
  14 > 0 (Benar)

Kesimpulan

Rentang nilai dari variabel "x" adalah x > 4 (x lebih dari 4) atau x < -9 (x kurang dari negatif 9).

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang soal yang mirip:
  yomemimo.com/tugas/53000718
• Materi tentang kalimat matematika terkait pertidaksamaan lain:
  yomemimo.com/tugas/13380487
• Materi tentang himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan lain:
  yomemimo.com/tugas/52723072

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 4 - Pertidaksamaan
Kode    : 10.2.4

#SolusiBrainlyCommunity