Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memanfaatkan beberapa rumus geometri lingkaran dan juring. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Hitung keliling lingkaran menggunakan panjang busur ab yang diketahui:

Keliling lingkaran = (panjang busur ab / sudut aob) x 360°

= (16 cm / 80°) x 360°

= 72 cm

Hitung jari-jari lingkaran menggunakan rumus keliling lingkaran:

Keliling lingkaran = 2 x π x jari-jari

72 cm = 2 x π x jari-jari

jari-jari = 72 cm / (2 x π)

≈ 11.46 cm

Hitung luas lingkaran menggunakan rumus luas lingkaran:

Luas lingkaran = π x jari-jari^2

= π x (11.46 cm)^2

≈ 413.14 cm²

Hitung sudut ocd menggunakan rumus luas juring:

Luas juring ocd = (sudut ocd / 360°) x π x jari-jari^2

120 cm² = (sudut ocd / 360°) x π x (11.46 cm)^2

sudut ocd = (120 cm² x 360°) / (π x (11.46 cm)^2)

≈ 153.77°

Hitung sudut cod yang diketahui dan gunakan untuk mencari sudut oc:

Sudut cod = 50°

Sudut ocd + Sudut cod + Sudut aob = 360° (jumlah sudut pada lingkaran)

Sudut oc = 360° - Sudut ocd - Sudut cod

= 360° - 153.77° - 50°

= 156.23°

Hitung panjang busur cd menggunakan rumus panjang busur pada juring:

Panjang busur cd = (sudut oc / 360°) x 2 x π x jari-jari

= (156.23° / 360°) x 2 x π x 11.46 cm

≈ 10.01 cm

Jadi, panjang busur cd adalah sekitar 10.01 cm.