1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dalam 10 pertanyaan B-S, berapakah probabilitas bahwa semua jawaban benar

Berikut ini adalah pertanyaan dari siti2019 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dalam 10 pertanyaan B-S, berapakah probabilitas bahwa semua jawaban benar bila hanya menebak jawabannya saja? Berapakah probabilitasnya minimal 8 jawaban benar bila hanya menebak jawabannya saja?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Probabilitas minimal 8 jawaban benar bila hanya menebak jawaban saja adalah \frac{7}{128} atau 0,0547.

Pembahasan

DISTRIBUSI BINOMIAL BENAR SALAH

Distribusi binomial disebut juga distribusi Bernoulli.

Ciri khas yang paling umum adalah memiliki 2 nilai saja.

Seperti :

  • Benar dan salah.
  • Busuk dan segar.

Rumus kejadian a

P (x = a) = \limits^n_a {C} kᵃ (1 - k)ⁿ⁻ᵃ

dimana

  • a = banyak kejadian benar.
  • n = banyak kejadian seluruhnya.
  • k = peluang kejadian benar.

Diketahui:

10 soal.

Dua pilihan benar dan salah.

Ditanyakan:

Menjawab secara acak dan benar 8 nomer ?

Penjelasan:

Setiap nomer memiliki 2 kemungkinan jawaban, yaitu  benar dan salah.

Maka

k = peluang kejadian benar adalah 1 dari 2 kemungkinan.

k =  \frac{1}{2}

Menebak 8 soal betul dari 10

a = 8

n = 10

Peluang 8 nomer betul bila menebak saja

P (x = a) = \limits^n_a {C} kᵃ (1 - k)ⁿ⁻ᵃ

P (x = 8) = \limits^{10}_8 {C} \frac{1}{2}^8 \: (1 \:-\: \frac{1}{2})^{10 \:-\: 8}

P (x = 8) = \frac{10!}{8! (10 \:-\: 8)!} \frac{1}{2}^8 \: \frac{1}{2}^2

P (x = 8) = \frac{10 \times 9 \times 8!}{8! \: 2!} \frac{1}{2}^{8 \:+\: 2}

P (x = 8) = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} \: \frac{1}{2}^{10}

P (x = 8) = \frac{45}{1.024}

Menebak 9 soal betul dari 10

a = 9

n = 10

Peluang 9 nomer betul bila menebak saja

P (x = a) = \limits^n_a {C} kᵃ (1 - k)ⁿ⁻ᵃ

P (x = 9) = \limits^{10}_9 {C} \frac{1}{2}^9 \: (1 \:-\: \frac{1}{2})^{10 \:-\: 9}

P (x = 9) = \frac{10!}{9! (10 \:-\: 9)!} \frac{1}{2}^9 \: \frac{1}{2}^1

P (x = 9) = \frac{10 \times 9!}{9! \: 1!} \frac{1}{2}^{9 \:+\: 1}

P (x = 9) = \frac{10}{1} \frac{1}{2}^{10}

P (x = 9) = \frac{10}{1.024}

Menebak 10 soal betul dari 10

a = 10

n = 10

Peluang 9 nomer betul bila menebak saja

P (x = a) = \limits^n_a {C} kᵃ (1 - k)ⁿ⁻ᵃ

P (x = 10) = \limits^{10}_{10}{C} \frac{1}{2}^{10} \: (1 \:-\: \frac{1}{2})^{10 \:-\: 10}

P (x = 10) = \frac{10!}{10! (10 \:-\: 10)!} \frac{1}{2}^{10} \: \frac{1}{2}^0

P (x = 10) = \frac{1}{1!} \frac{1}{2}^{10 \:+\: 0}

P (x = 10) = 1 \: \frac{1}{2}^{10}

P (x = 10) = \frac{1}{1.024}

Probabilitas minimal 8 jawaban benar

P (x minimal 8) = P (x =8) + P (x = 9) + P(x = 10)

= \frac{45}{1.024} \:+\: \frac{10}{1.024} \:+\: \frac{1}{1.024}

= \frac{56}{1.024}

= \frac{7}{128}

Probabilitas minimal 8 jawaban benar bila hanya menebak jawaban saja adalah \frac{7}{128} atau 0,0547.

Pelajari lebih lanjut

Distribusi Poisson yomemimo.com/tugas/22638118

10 Soal 4 Pilihan yomemimo.com/tugas/26223627

Soal Sejenis yomemimo.com/tugas/23033811

Detail Jawaban

Kelas : XII

Mapel : Matematika

Bab : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 28 Sep 19
<< Previous Post
Next Post >>