Jawaban:

Himpunan penyelesaian dari SPLDV 2x + y = 4 dan 2x + 4y = 10 adalah x, y = {1, 2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Salah satu bentuk penyelesaian dari SPLDV atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah dengan cara substitusi.

Diketahui

SPLDV 2x + y = 4 dan 2x + 4y = 10

Ditanya

Penyelesaian dengan cara substitusi

Penyelesaian

Metode substitusi dapat dilakukan dengan cara mengganti salah satu variabel pada salah satu persamaan dengan persamaan yang lain.

2x + y = 4 kita sebut sebagai persamaan 1

2x + 4y = 10 kita sebut sebagai persamaan 2

Persamaan 1 dapat diubah menjadi y = 4 – 2x dan kita sebut sebagai persamaan 3.

Persamaan 3 kemudian disubstitusikan ke persamaan 2.

2x + 4 (4 – 2x) = 10

Cari hasil perkaliannya

2x + 16 – 8x = 10

Kurangkan kedua persamaan dengan -16 dan jumlahkan atau kurangkan suku sejenis

2x + 16 – 8x – 16 = 10 – 16

-6x = -6

Tentukan nilai x

x = -6/-6

x = 1

Substitusi nilai x = 1 ke persamaan 1 untuk mencari nilai y

2(1) + y = 4

2 + y = 4

y = 4 – 2

y = 2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x, y = {1, 2}