Himpunan penyelesaian dari SPLDV – x + 3y = 7 dan 3x + y = 9 adalah x = 2 dan y = 3 atau HP = {(2, 3)} (opsi C). Hal ini berarti bahwa kedua persamaan garis linier tersebut berpotongan di titik A (2,3).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sistem persamaan linier dua variabel pada soal memuat dua variabel berbeda, yaitu x dan y. Untuk penyelesaiannya pada kasus ini akan dipilih metode substitusi karena ada satu persamaan dengan koefisien variabel bernilai satu (memudahkan penyelesaian).

Diketahui:

Persamaan linier dua variabel:

• – x + 3y = 7 ...(1)

• 3x + y = 9 ...(2)

Ditanyakan:

Himpunan penyelesaian = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Modifikasi persamaan (1).

• - x + 3y = 7
  - x = 7 - 3y
  Persamaan dikali -1:
  x = 3y - 7 ...(1a)

Langkah 2
Substitusi persamaan (1a) ke persamaan (2).

• 3 (3y - 7) + y= 9
  9y - 21 + y = 9
  10y = 9 + 21
  10y = 30
  y = 30 : 10
  y = 3.

Langkah 3
Substitusi nilai y ke persamaan (1a).

• x = 3 (3) - 7
  x = 9 - 7
  x = 2.

Kesimpulan

Himpunan penyelesaian dari SPLDV pada soal adalah x = 2 dan y = 3. Kalau dituliskan dalam HP = {(x,y)} adalah HP = {(2, 3)}.

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang empat contoh sistem persamaan linier dua variabel beserta penjelasannya:
  yomemimo.com/tugas/18708841
• Materi tentang pembentukan SPLDV dari suatu narasi:
  yomemimo.com/tugas/52707370
• Materi tentang penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi:
  yomemimo.com/tugas/52689356

______________

Detail jawaban

Kelas    : VIII
Mapel  : Matematika
Bab      : 4 - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kode    : 8.2.4

#SolusiBrainlyCommunity